براي حل اين مسأله ، سطح جانبي ليوان
(استوانه‌اي شكل) را باز مي‌كنيم تا مستطيلي به ابعاد 20 و 4/31(محيط
قاعده ي استوانه ) سانتي متر به دست آيد .
ما بايد نقطه‌اي از لبه‌ي ليوان را پيدا
كنيم كه زنبور ضمن عبور از آن ، كوتاه ترين راه را طي كند .مانند شكل زير
از نقطه‌ي B عمودي بر طول مستطيل اخراج كرده و به همان اندازه امتداد مي
دهيم تا نقطه‌ي C به دست آيد. از نقطه‌ي C به A وصل مي‌كنيم تا طول مستطيل
را در نقطه‌ي D قطع كند. در اين صورت براي هر نقطه ي P بر طول مستطيل
خواهيم داشت:
.
و BD=CD . فاصله‌ي زنبور و قطره
برابر است با نصف محيط قاعده ي استوانه. (چون زنبور و قطره روبه‌روي هم
قرار دارند) پس : سانتي‌متر 7/15 =AB.
سانتي متر
اكنون صفحه ي مستطيلي شكل را مجددا" به
شكل استوانه در مي آوريم ، در نتيجه زنبور بايد مسير AD را روي جدار خارجي
ليوان و مسير BDرا روي جدار داخلي ليوان طي كند تا كوتاه ترين راه را طي
كرده باشد و اين برابر 8/16 سانتي متر مي باشد .
تبادل
لینک هوشمند
